Cara 3

Hallo hallo, admin datang lagi.

Kali ini admin ingin men-share cara 3 untuk menemukan rumus volume bola. Hampir sama dengan cara 2, yaitu menggunakan perantara tabung, cara 3 juga menggunakan kerucut. Untuk cara 3 ini agak sedikit rumit. Jika cara 2 disebut cara induktif, cara 3 ini disebut cara deduktif atau disebut juga dengan Prinsip Cavalleri. Sebenarnya admin baru belajar cara ini sewaktu duduk di bangku kuliah (nah curhat, abaikan saja! :D). Oke, langsung saja masuk ke materi.

Untuk membuktikannya, kita kembali memperhatikan bola dan tabung pasangannya serta sepasang kerucut yang titik puncaknya berada di titik pusat bola. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini: 

 Gambar 1: Setengah tabung dan setengah bola

 

Selanjutnya kita ambil sebagian dari bangun itu, yakni setengah tabung dan setengah bola. Suatu bidang yang berjarak t dari alas setengah bola (sekaligus sebagai alas setengah tabung) tentu akan memotong bangun ruang di dalam setengah tabung dan di luar kerucut. Bidang tersebut memotong setengah bola hingga membentuk bidang lingkaran dan memotong tabung membentuk bidang seperti cincin (lihat gambar 1). 

Gambar 2: Penjabaran

Gambar 3: Volume bola menurut Postulat Cavalleri

 

 

 

 

 

 

 

 

Sumber:

Aisyah, N. 2015. Diktat Geometri. Inderalaya: Universitas Sriwijaya 

http://rifandy23.blogspot.co.id/2014/01/pembuktian-rumus-volume-bola-dengan-3.html